materi 8, konsep nilai waktu dari uang

Nilai yang Akan Datang

FUTURE VALUE : nilai uang diwaktu akan datang dari sejumlah uang saat ini atau serangkaian pembayaran yang dievaluasi pada tingkat bunga yang berlaku.

Nilai Sekarang

PRESENT VALUE : nilai saat ini dari jumlah uang di masa datang atau serangkaian pembayaran yang dinilai pada tingkat bunga yang ditentukan.

Pvo = Po = FVn / ( 1 + i ) n atau Po = FVn [1/(1 + i)n]

Nilai sekarang dari jumlah yang diperoleh di masa mendatang atau sering pula disebut dengan present value adalah nilai sejumlah uang yang saat ini dapat dibungakan untuk memperoleh jumlah yang lebih besar di masa mendatang. Misalkan P adalah nilai sekarang dari uang sebanyak A pada t tahun yang akan datang. Bila kemudian diumpamakan tingkat bunga adalah r, maka bunga yang dapat diperoleh dari P rupiah adalah :

I = P.r.t

dan uang setelah t tahun menjadi :

P + P.r.t = P(1+rt)

Karena A adalah nilai uang sebanyak P pada t tahun mendaang, maka

P(1+rt) = A

atau

P =     A/I + rt

Anuitas

ANNUITY : Anuitas adalah suatu rangkaian pembayaran/penerimaan sejumlah uang, umumnya sama besar, dengan periode waktu yang sama untuk setiap pembayaran

Jenis-jenis anuitas

• Anuitas biasa (ordinary annuity), pembayaran dilakukan setiap akhir periode atau satu periode lagi

• Anuitas di muka (annuity due), pembayaran

dilakukan setiap awal periode atau mulai hari ini

• Anuitas ditunda (deferred annuity), pembayaran

dimulai setelah beberapa periode

Anuitas nilai sekarang adalah sebagai nilai i anuitas majemuk saat ini dengan pembayaran atau penerimaan periodik dan n sebagai jangka waktu anuitas.

PVAn = A1 [( (1+i) n ] = A1 [ 1 – {1/ (1+ i)n /i } ]

Anuitas nilai masa datang adalah sebagai nilai anuaitas majemuk masa depan dengan pembayaran atau penerimaan periodik dan n sebagai jangka waktu anuitas.

FVAn = A1 [( (1+i) n – 1 ] / i

Dimana : A1 : Pembayaran atau penerimaan setiap periode :

BUNGA SEDERHANA
Bunga yang dibayarkan hanya pada pinjaman atau tabungan atau investasi pokoknya saja.
FVn = Po [ 1 + (i) (n) ]

BUNGA MAJEMUK
Bunga yang dibayarkan (dihasilkan) dari pinjaman (investasi) ditambahkan terhadap pinjaman pokok secara berkala.

FVn = Po ( 1 + i ) n

Dimana:
FVn = future value tahun ke-n
Po = pinjaman atau tabungan pokok
i = tingkat suku bunga/ keuntungan disyaratkan
n = jangka waktu

 http://www.scribd.com/doc/13771014/Matematika-Keuangan-ANUITAS-BIASA-Indra-Maipita